Lösungen FP April 2013

[EndeMerende]

Hallo liebe Risikomanagementstudenten!

Hat jemand Lösungen zur VO Prüfungen vom 18.04.2013?

z.B.

a) Suppose you have two standard-normally distributed random variables X and Y, which have a covariance of 4. Then what is the variance of the sum of X and Y, i. e. Var(X+Y)? Explain you answer.

Wenn die Variabeln unabhängig voneinander sind kann man sagen, dass Var(X+Y)= Var(X)+Var(Y). Aber was sagt mir das im Bezug auf den Wert 4 der Kovarianz?

Durch die Standardnormalverteilung kann man ja auch annehmen, dass die Standardabweichungen 1 sind. Hilft mir aber auch nicht weiter.

ich komme bei dieser aufgabe leider zu keinem Ansatz.

grüße

EndeMerende

[EndeMerende]

Hat keiner der zahlreichen Besucher dieses Threads nur einen ungefähren Ansatz oder weitere Fragen, auch zu anderen Fragestellungen. Ich helfe da auch gerne weiter, falls ich antworten kann.

mfg

EndeMerende

[csak5666]

also ich würde es mit dem ansatz machen dass die standard abweichung 1 ist. die formel für die covarianz ist dann ja var(x)+var(y)+2*covar(x,y) und das würde dann ein ergebnis von 10 ergeben.

kann aber nicht sagen ob das so 100% richtig ist.

meine frage wäre zu RM 2. b
wie machst du das mit der stetigen anleihe? und wie ist dann der bezug von dB/dy?

lg

[EndeMerende]

bei der RM 2. b habe ich leider auch keine Lösung gefunden...steht nix in den Unterlagen dazu und meine Internetrecherche hat auch nix gebracht. ich vermute aber dass der zusammenhang dB/dy auch negativ sein wird. es wird ja zu jedem Zeitpunkt diskontiert. umso höher der Zins desto niedriger B.

[EndeMerende]

also ich würde es mit dem ansatz machen dass die standard abweichung 1 ist. die formel für die covarianz ist dann ja var(x)+var(y)+2*covar(x,y) und das würde dann ein ergebnis von 10 ergeben.

kann aber nicht sagen ob das so 100% richtig ist.

meine frage wäre zu RM 2. b
wie machst du das mit der stetigen anleihe? und wie ist dann der bezug von dB/dy?

lg

und ich bin der meinung dass deine Lösung stimmt. danke! bei Var(XY) wäre die Formel var(x)+var(y)-2*covar(x,y)

[EndeMerende]

was sagst du bzw. ihr bei RM.2 c)

Ich habe da einfach dass die Duration der floating rate Richtung 0 geht umso näher man dem Reset kommt. Sobald dies geschehen ist hat die Duration den Wert bis zum nächsten Reset!??

Jemand dasselbe?

lg

[EndeMerende]

csak5666 bei folgendem Link: http://www.math.umn.edu/~merev001/5021_solutions_3.pdf sieht man, dass der Barwert mit sinkendem Zins zunimmt. genauso wie ich angenommen habe.

lg

[EndeMerende]

Hat jemand antworten auf RM.3?

bei der (ii) stimmt meiner meinung die formel (n(n-1))/2. kann man einfach selber testen.

(i) ?
(iii) ?

[csak5666]

was sagst du bzw. ihr bei RM.2 c)

Ich habe da einfach dass die Duration der floating rate Richtung 0 geht umso näher man dem Reset kommt. Sobald dies geschehen ist hat die Duration den Wert bis zum nächsten Reset!??

Jemand dasselbe?

lg

ja hät ich auch so gesagt und noch dazugeschrieben dass im zeitpunkt der zahlung du duration immer nahe 0 ist.

[csak5666]

Hat jemand antworten auf RM.3?

bei der (ii) stimmt meiner meinung die formel (n(n-1))/2. kann man einfach selber testen.

(i) ?
(iii) ?

ich bin mir jetzt grad nicht sicher. aber bei dieser formel werden dann glaub ich nur die "n" die doppelt sich ausgerechnet!

x x x x hier wäre dann ja die formel (4*(4-1))/2= 6 aber ich habe ja 10 verschiedene terme!
x x x x
x x x x
x x x x

kann auch sein dass ich falsch liege. aber ansonsten müsste man dieses ergebnis von n*n abziehen?!