Nachbesprechung Gesamtprüfung Februar 2013

[csag9761]

hey hatte bei der klausur die Frage mit dem Basketballspieler und weiss einfach nicht mehr wie man die ausrechnet
kann mir bitte jemand weiterhelfen???

ein basketballspieler erhält 2 freiwürfe. aus langer beobachtung weiss er, dass er mit 90% wahrscheinlichkeit beim 1. wurf trifft. Dies gilt auch für den 2. Wurf. die wahrscheinlichkeit für 2 treffer unmittelbar hintereinander liegt bei 63%
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass der spieler beim 2. wurf nicht trifft wenn er beim 1. getroffen hat?

[Anki]

@csag9761

Ich würds so machen:
P(A)=0,9
P(B)=0,9
P(A∩B)=0,63
P(Bstrich|A) ist gesucht

P(B|A)=0,63/0,9 = 0,7

Gegenwahrscheinlichkeit:
P(Bstrich|A)=1-P(B|A) = 1-0,7 = 0,3

Keine Garantie

[Anki]

Ich hätte aber auch eine Frage zu einer eigentlich recht einfachen Aufgabe. Vielleicht hab ich mich einfach immer verrechnet?
"Die Wartung einer Maschine kostet 6870 GE pro Jahr, die Betriebskosten hängen von der Maschinenzeit t folgendermaßen ab: Kv(t)=8t + 0,002t² Wie hoch sind die Gesamtkosten bei jener Betriebszeit t, in der die Kosten pro Maschine minimal sind?"

[ChevChelios]

Ich hätte aber auch eine Frage zu einer eigentlich recht einfachen Aufgabe. Vielleicht hab ich mich einfach immer verrechnet?
"Die Wartung einer Maschine kostet 6870 GE pro Jahr, die Betriebskosten hängen von der Maschinenzeit t folgendermaßen ab: Kv(t)=8t + 0,002t² Wie hoch sind die Gesamtkosten bei jener Betriebszeit t, in der die Kosten pro Maschine minimal sind?"

(6870+8t+0,002t²)/t ableiten und gleich 0 setzen.
(8t+0,04t²-6870-8t-0,002t²)/t²=0
0,002t²-6870=0
0,002t²=6870
t²=3435000
t=1853,375

Hoffe das stimmt so...

[Anki]

(6870+8t+0,002t²)/t ableiten und gleich 0 setzen.
(8t+0,04t²-6870-8t-0,002t²)/t²=0
0,002t²-6870=0
0,002t²=6870
t²=3435000
t=1853,375

Hoffe das stimmt so...

Ja, stimmt. Sind dann die 28.567.. Mist, danke!

[bavaria89]

aber deine ableitungs-rechnung is ganz sche lang oder?!
wieso ned einfach gleich alles durch t teilen:
6870/t + 8 + 0,002t
ableitung: -6870/t2 + 0,002 => 0,002 t^2 = 6870
rest hast ja selber... also t=1853,375

[thompson]

Hab mein Ergebnis bereits im OLAT entdeckt.

[coraldiver]

kann jemand die Hotel-Aufgabe lösen? klingt einfach, aber ich komme nicht drauf

Ein Hotel mit 810 Zimmern macht einen Gewinn von 840 GE pro Tag und belegtem Zimmer. Ein unbelegtes Zimmer verursacht einen Verlust von 600 GE pro Tag. Wieviele Zimmer müssen mindestens belegt sein, damit das Hotel ohne Verlust arbeiten kann? (richtige Antwort 338,00)

[Anki]

kann jemand die Hotel-Aufgabe lösen? klingt einfach, aber ich komme nicht drauf

Ein Hotel mit 810 Zimmern macht einen Gewinn von 840 GE pro Tag und belegtem Zimmer. Ein unbelegtes Zimmer verursacht einen Verlust von 600 GE pro Tag. Wieviele Zimmer müssen mindestens belegt sein, damit das Hotel ohne Verlust arbeiten kann? (richtige Antwort 338,00)

G = 840*x - 600*(810-x) = 0
840x - 486.000 + 600x = 0
1440x = 486.000
x = 337,5

[coraldiver]

G = 840*x - 600*(810-x) = 0
840x - 486.000 + 600x = 0
1440x = 486.000
x = 337,5

super, danke!