Lösungen für die FP im OLAT (Feb, Apr & Mai 2012)

[enilorak8160]

hm ich weiß nicht genau, ich glaub dass der unterschied darin liegt dass man bei der statischen replikation einfach nicht zwischenzeitlich die gewichtungen in A und B ändern kann (man investiert ein mal am anfang und das bleibt dann so) und bei der dynamischen schon... die dynamische replikation basiert glaub schon auch auf dem binomialmodell

[Flawless_Victory]

APRIL 12
1a) E(R) ausrechnen, 0.517%
LPM(0.00517,0)=Summe aus der mit den wahrscheinlichkeiten gewichte differenz zw. den einzelnen Returns-0.00517=54,8% (falls ich micht nicht vertippt habe), dh mit einer Wahrscheinlichkeit von 54,8% wird die kritische Grenze von 0.517%-Return unterschritten

könntest du bitte kurz genauer erklären wie du auf die 54,8% kommst? thx!

[christoph1000]

hallo... hab probleme bei einer aufgabe von der klausur vom 17.2.2011 - vielleicht kann das ja jemand

rm.2 c)
assume a yield y=0.1. consider a zero-coupon bond, whose modified duration is known to be 10. calculate the convexity of the bond.

mein einziger ansatz ist bis jetzt dass man von der modified duration auf die duration schließen kann, weil Dm=D/(1+y) --> das heißt die duration wär 11, aber weiter komm ich nicht...

Also diese Aufgabe ist eigtl. nicht wirklich kompliziert.... Wie du schon richtig berechnet hast, ist die Duration 11.

Schau dir dazu die Convexitiy formel auf folie 22 an.... Convexity = 2. Ableitung * 1/B

Beim Zerobond sieht die Formel genau gleich aus, nur eben ohne diesem Summenzeichen, da es ja nur eine Auszahlung gibt. Barwert B= Ct/(1+y)^t

Wenn du also durch B dividierst bzw. rauskürzst dann bleibt dir nur noch t *(t+1) / (1+y)^2 Somit reichen dir die Angaben Verzinsung und Duration. Bei einer Zerokouponaleihe ist t = D.
C = 11 * (11+1) / 1,1² = 109,09

Dieses Ergebnis stimmt zu 100%, habs mit Convexity Calculatoren aus dem Internet nachgestellt. Jede Zerocoupon mit einer Laufzeit/Duration von 10 Jahre hat eine Convexity von 109,09.

Lg

[da90]

könntest du bitte kurz genauer erklären wie du auf die 54,8% kommst? thx!

also ich hab das beispiel gestern nochmals gerechnet und hab einige fehler gefunden, deshalb hier nochmals die aktuellste version:
zuerst muss die kritische schranke (dh der Erwartungswert) berechnet werden=> y=E(r):r*p=0.00517
1)lpm(0.00517,0)...bedeutet, dass nur die r (returns) unter 0.517% zur berechnung herangezogen werden: Summe p*(r-0.00517)^0 (da die grenze 0.517% ist, nur die r bis inkl 0% zur berechnung heranziehen); Ergebnis: 62.6%, dh mit einer Wahrscheinlichkeit von 62.6% wir die Schranke, also der erwartungswert von 0.517% unterschritten (= Ausfallswahrscheinlichkeit 62.6%)

[Flawless_Victory]

also ich hab das beispiel gestern nochmals gerechnet und hab einige fehler gefunden, deshalb hier nochmals die aktuellste version:
zuerst muss die kritische schranke (dh der Erwartungswert) berechnet werden=> y=E(r):r*p=0.00517
1)lpm(0.00517,0)...bedeutet, dass nur die r (returns) unter 0.517% zur berechnung herangezogen werden: Summe p*(r-0.00517)^0 (da die grenze 0.517% ist, nur die r bis inkl 0% zur berechnung heranziehen); Ergebnis: 62.6%, dh mit einer Wahrscheinlichkeit von 62.6% wir die Schranke, also der erwartungswert von 0.517% unterschritten (= Ausfallswahrscheinlichkeit 62.6%)

Danke! Im Skript steht ja auch x < y, macht jetzt viel mehr Sinn!

[AFrei13]

Welche sind die richtigen Lösungen für (ii), (iii) und (iv)?? ich komm da nicht drauf...

[csag9335]

i) LPM (Er, 0)= W., dass x kleiner E(r) daher: 0,001+0,05+0,125+0,45= 0,626
ii) E(r) = 0,0517% (einfach Erwartungswert von allen)
(-6%-E(r))²*0,001/0,626 + (-3,5%-E(r))²*0,05/0,626... Varianz bis 0% rechnen = 0,000281
iii) W., dass x kleiner -5%= 0,001 (ablesen)
iv) W., dass x kleiner -2% = 0,001+0,05 = 0,051...gefragt ist LPM1 daher noch gewichteten EW rechnen:
0,001/0,051*(-0,06+0,02)+0,05/0,051*(-0,035+0,02) = -0,0155

[AFrei13]

jetzt hab ich es verstanden.. vielen dank!!

[zementgangster]

wieso zählst du bei vi) noch +0,02 bei der berechnung des gewichteten durchschnitts hinzu?

[verena1991]

i) LPM (Er, 0)= W., dass x kleiner E(r) daher: 0,001+0,05+0,125+0,45= 0,626
ii) E(r) = 0,0517% (einfach Erwartungswert von allen)
(-6%-E(r))²*0,001/0,626 + (-3,5%-E(r))²*0,05/0,626... Varianz bis 0% rechnen = 0,000281
iii) W., dass x kleiner -5%= 0,001 (ablesen)
iv) W., dass x kleiner -2% = 0,001+0,05 = 0,051...gefragt ist LPM1 daher noch gewichteten EW rechnen:
0,001/0,051*(-0,06+0,02)+0,05/0,051*(-0,035+0,02) = -0,0155

Kann mir bitte jemand erklären warum man bei der Berechnung des LPM E(r),2 die Terme p*(r-E(r))^2 durch die Ausfallswahrscheinlichkeit 0,626 dividiert?