ZitierenHallo, hast du die Klausur schon gerechnet? Habe Probleme mit RM.1 müsste glaub ich aber ganz einfach sein?! E(X^1)= Varianz, hoch 2 Skweness, hoch 3 Kurtosis und hoch 0 EW, oder? Aber was soll man den da rechnen? Was hast du bei b) rausbekommen?
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hallo hat jemand schon lösungen für die klausur vom juli?
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Hallo, hast du die Klausur schon gerechnet? Habe Probleme mit RM.1 müsste glaub ich aber ganz einfach sein?! E(X^1)= Varianz, hoch 2 Skweness, hoch 3 Kurtosis und hoch 0 EW, oder? Aber was soll man den da rechnen? Was hast du bei b) rausbekommen?
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Hallo, is ja alles nur theretischer Natur und schwer zu interpretieren was verlangt wird ...
RM1 a) X^0 = 1; x^1 = 1 Moment Lower Partial Moments (Erwartungswert einfach über den negativen Berreich); x^2 = 2 Moment Dependence generell Kovarianz, Korrelation; x^3 = 3 Moment Skewness (Links vs Rechtsverteilung); x^4 = 4 Moment (Excess)Kurtosis "Gipfeligkeit" ...
b) Einzig verwertbare Korrelation 0,5 ??? Denn für Kovarianz keine Angaben vorhanden deswegen lässt sich nicht die Standardabweichung & Varianz von x berechnen ... Korrelation 0,5 steigt x um 2,5 steigt y um 5 - x² = y --> E (x³) --> Irgendwie definiert sich halt y aus x
c) Korrelation standardisiert vs. Kovarianz Maßzahl etc ...
d) Copulas - Interdependence zwischen 2 (Rand)verteilungen etc...
e) GBM - Wiener Prozess und Term erklären etc...
Alle Angaben ohne (Schieß)gewehr, bin gerne für Verbesserungen andere Ansätze offen, wäre vielleicht auch gut noch andere Teile der Klausuren zu vergleichen. Lg
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also bei b) bin ich mir relativ unsicher aber irgendwie so müsste das gehen:Zitat von csag2483
Cov(X,Y) = Corr(X,Y)*Wurzel(V(X)*V(Y)) = 0,5*Wurzel (1*2) = 0,707
und dann hätte ich das in die Formel eingesetzt:
Cov(X,Y) = E(X*Y) - E(X)*E(Y)
0,0707 = E(X*Y) - 0
Was meinst du dazu?!
Hast du irgendwelche Hinweise darauf gefunden, ob die Korrelation = Kovarianz bei 2 standardnormalverteilten zufallsvariablen? Weil wäre das so, dann wäre ja die Kovarianz auch 0,5, dh.
0,5 = E (X*Y) - 0 ?!?! Aber wenn ich die Zahlen in die 1. Formel einsetze bekomme ich ja 0,707 heraus, dh. es dürfte nicht gleich sein?!
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Thanks für den Denkansatz, die Varianz einer Standardnormalverteilung is ja 1 oder ... deswegen Sigma x oder Wurzel V(x) = 1
--> px,y (corr)= cov(xy)/(Sigma x*Sigma y) --> cov(xy) = 1,5 nur weiter für E[x*y] bin ich immer noch bei der Lösung E [x³]
... Korrelation vs. Kovarianz geh Ich einfach von einem generellen Ansatz aus dass die Kovarianz immer höher sein muss als die Korrelation ergibt sich allein schon aus der Formel ...
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Ja genau.
Also E (X³) ist dann die Lösung wenn ich definiere X=Y², weiß aber nicht ob man dass da machen "darf/kann". (Das ist bei einer anderen Klausuraufgabe mal so gewesen u wurde mal in der VO so gerechnet aber eben auf ein anderes Bsp) Wenn ich nämlich definiere X=Y² habe ich eine nicht-lineare Beziehung vorliegen und hier ist aber gegeben, dass eine Cov(X,Y)= 0,5 vorliegt und die misst nur lineare Beziehungen....
Hab jetzt nochmals nachgedacht bzgl. c). Glaube es stimmt, die Aussage dass bei St. Normalverteilter Zufallsvariablen die Cov=Corr...
da ja die Formel so lautet: Cov(X,Y) = Corr (X,Y)*Wurzel (V(A)*V(B)) und wenn ich dann die Zahlen von X ~ N (0,1) und Y ~ N(0,1) nehme dann bekomme ich ja:
Cov(X,Y) = Corr (X,Y)*Wurzel (1*1)
Cov(X,Y) = Corr (X,Y)*1 also Cov(X,Y) = Corr (X,Y)
das heißt c müsste so gelöst sein...
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Ja stimme dir zu ... is gleicher Ansatz wieder Varianz einer NV Zufallsgröße = 1 --> Sigma x & Sigma y auch 1 --> pxy (corr.)= covxy/ (Sigmax*Sigmay)
ist gleich ... Hab nur vorher nie irgendwo gelesen oder gehört (VO) das die Kovarianz = Korrelation sein kann
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Ich eben auch nicht... aber ja werde dass dann mit der Formel so begründen... Hast du ne ahnung hierzu:
WS 2008/2009 (3rd): RM.1 d) Again suppose that X is the return on a stock index, but think about it in a dynamic context, i.e. X describes the stock return at some arbitrary future time. If the temporal evolution of the stock return is well-described by an Arithmetic Brownian Motion, what distribution do you expect for X and what would be the distribution for the price process of that stock?
WS 2008/2009 (1st): RM.1 a) Explain the distinction between a discrete random waldk and a continous stochastic process. Do you think that a discrete random walk is in general inapporpriate to capture realistic behavior?
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Bearbeite noch gerade die Juli Klausur werds im Laufe des Abends mal posten & die andern Klausuren ansehen(Is ja super Programm für Samstag Abend)
Hab noch ne kurze Frage: " Fair Value" einer Put Option berechnet man gleich wie Call Option (risikoneutrale Wahrscheinlichkeit abgezinst mit rf) ???
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haha stimmtBearbeite noch gerade die Juli Klausur werds im Laufe des Abends mal posten & die andern Klausuren ansehenwer lernt nicht gerne am samstag abend formelherleitungen
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