Lösungen Risikomanagement Fachprüfung Juli 2011

**sowi123** · 18.09.2011, 12:59

Ah ok, dachte mir eh schon dass es das mit dem Prepaymentrisk ist...

Habe bei RM.4 zuerst von der Varianz zur Stabw. gerechnet und dann die tägliche Stabw. gerechnet: Wurzel (5%) / Wurzel (250) bei 250 handelstagen= 1,4%

Dann in die VAR Formel eingesetzt: 1,4%* (-2,33)*Wurzel (10) = -10,32....

Aber weiß nicht ob das so stimmt, aber habe im Forum glaube ich bei wem die gleiche Lösung gefunden, wenn ich mich richtig erinnere... habe aber keine Ahnung ob das über- oder unterschätzt ist für einen Index?!

**sowi123** · 18.09.2011, 16:01

Also zu RM.3 habe ich ganz andere Lösungen

... ich stimme nur mit dem überein, dass die Ausübung der Put Option in der 1. Periode Down vorteilhaft ist...

Ich habe ein p = 0,405 , daher (1-p) = 0,595 ... da haben wir also noch die gleichen Zahlen ... dann habe ich :

fuu = 0, fdu = 10, fdd = 66
fu = 5,49, fdeur = 40 fdam = 50
f = 29,52 bei amerikanischer Put
f = 24,02 wäre die aufgabe mit europ. Put gestellt

Da es aber eine Amerikanische Put ist und bei fd die Ausübung vorteilhaft ist, ist fd statt den 40 50. Bei einer europ. Put wären es trotzdem 40, da ja nicht ausgeübt werden kann vorher.

**abcd99** · 18.09.2011, 16:50

kannst du dafür vllt. mal den ganzen rechenweg angeben. dann wäre es besser nachzuvollziehen. danke

**abcd99** · 18.09.2011, 16:52

Zitat von csag2483

RM2 a) & b) Immunisierung - Zinsänderungen in Relation/Auswirkung auf PF ... Aktiva Positionen (up down) in gleicher Relation zu Passiva (up down) weiters Erklärungen zu Hedging (nicht vollständige Immunisierung) & Arbitrage ..

c) dBt/di = 0 [bei t=Duration] --> dB0/di * (1+i)^t + B0*t*(1+i)^(t+1) -- auflösen nach t = Duration --> "-(1+i)/B0 * dBt/di

RM3 a) & b) zu beachten Put Option mit 2 Perioden ... risikoneutrale Wahrscheinlichkeiten berechnen qu=0,4 & qd=0,6 & Fair Value = 7,40
Ausübung bereits in Periode 1 positiv bei down

c) steigender Zins = sinkt Fair Value & umgekehrt ... logisch - Risikofreie Anlagemöglichkeit wird rentabler daher Option sinkt

RM 4.) handelbare Wertpapiere aus Cash Flows (Forderungen oder Eigentumsrechten) - MBS & CDS usw... werden eingesetzt um nach Risikogesichtspunkten Bilanzen aufzugliedern und diese an Investoren weiterzugeben ... Bilanzbefreiung jedoch anfällig Vergleich zur Finanzkrise 2008 wenn nicht "True Sale" erfolgt sondern nur synthetische Verbriefung wie "CDS"

RM 5.) VaR Wahrscheinlichkeit wird nie komplettes Unternehmerische Risiko bestimmen können ... lediglich ein Mindestmaß an Eintrittswahrscheinlichkeit (Konfidenzniveau) zur Bestimmung des Risikos & VaR eines GesamtPF > alles Summe einzelner VaR

kannst mal bitte den rechenweg komplett für rm3 posten?

**sowi123** · 18.09.2011, 19:45

Hmm ja kann es probieren. Ist etwas schwer, da es ein Binomialbaum ist...

Also ich weiß auch nicht ob es so stimmt, aber ich habe den Rechenweg aus einem buch also müsste es so stimmen... Wenn du das Buch Optionen/Futures/Derivate vom Hull hast da wäre es Schritt für Schritt drinnen...

Aber ich versuche es jetzt mal: Grundsätzlich gibt es eben 4 verschiedene Rechenwege 1. eur. Put 2. eur. Call 3. amer. Put 4. amer. Call

Hier ist ein am. Put gefragt:

Die Formeln die du brauchst sind die:
p = (e ^ (rf) - d) / (u-d) = (e^0,08-0,

/(1,5-0,

= 0,405
1-p = 0,595

fu= e^(-rf) * [p*fuu+(1-p)*fud]
fd = e^(-r) * [p*fud+(1-p)*fdd]
f = e^(-r)* [p*fu+(1-p)*fd]

Das Modell ist 2periodig und beim amerk. geht man von außen nach innen vor bei f und bei S von innen nach außen (f = Optionspreis, S = Aktienpreis). Zuerst also p rechnen, dann S für alle Knoten und dann f von außen nach innen (bsp. fdd über fd zu f).

............................... Sou = 150............ Sou² = 225
So = 100............................................... Soud = 120
................................Sod = 80 ..............Sod² = 64

Einfach immer mal d bzw. mal u rechnen je nach Pfad wohin er geht.

Sou²:
fuu= 0, da der Preis 130 ist und es ein Put ist... 130-225 (bei Call wäre es 225-130)... ergibt eine negative Zahl also aus dem Geld und nix mehr Wert
Soud:
fud= 130-120 = 10
Sod²:
fdd= 64-130 = 66

Jetzt einfach in die Formeln oben einsetzen für fd (Sod) und fu (Sou) =
fu = 5,49
fd = 40
(wäre es eine euro. Put Option könntest du jetzt einfach mit den Zahlen f ausrechnen, wir haben aber eine Option und du musst prüfen ob eine Ausübung sinnvoll wäre)

Du musst dazu folgendes Wissen:
Der Wert der Option ist das Maximus aus:
1. dem Optionspreis und
2. der Auszahlung aus der vorzeitigen Ausübung

fu = bleibt daher bei 5,49, da eine vorzeitige Ausübung eine Auszahlung von (-20) hätte: 130-150 = -20...(bei Call wäre es wieder genau umgekehrt) ...der höhere Wert ist also 5,49 also bleibt der und eine vorzeitige Ausübung ist nicht sinnvoll
fd = Optionspreis: 40, Auszahlung bei Ausübung: 50;
fd = 50, da es der höhere Wert ist, statt 40 wie es bei einer euro. Option wäre

Jetzt kannst du in f (So) einsetzten:
f = 29,52

Hättest mit dem f =40 gerechnet bei euro. Put wäre es :
f = 24,02

Man sieht hier an der Rechnung dass der Wert einer europ. Option immer niedriger ist wie der einer amer. Option bei vorzeitiger Ausübung ist. Wäre es vorteilhaft dass die amer. Option am letzten Knotenpunkt ausgeübt wird ist der Wert gleich wie der einer europ. Man sieht auch, dass man erst im Nachhinein erkennt an welchem Punkt die Ausübung optimal gewesen wäre da man von hinten nach vorne vorgeht...

Habe keine Ahnung ob dass so richtig ist, aber im Buch wird es genau so gerechnet... Also schätze ich mal es müsste so passen...

**abcd99** · 19.09.2011, 08:47

jemand motiviert heut mal alle klausuren bei der sowi durchzurechnen (jemand der schon was gemacht hat)?

**csag2483** · 20.09.2011, 20:00

Schade zu spät gesehen wäre schon dabei gewesen bei der Lerngruppe ...

Wow wurde ja inzwischen viel gepostet, bei RM3 von der Juli Fachprüfung muss Ich zugeben dass Ich mich da irgendwo verhaspelt habe ... aber die Lösung von sowi123 sieht sehr plausibel aus.

Kennt sich jemand bei den LOWER PARTIAL MOMENTS aus ... steh da komplett auf dem Schlauch, wurde in der Vorlesung auch nicht so behandelt ... wäre super wenn da jemand den RW weiss ...

**sowi123** · 21.09.2011, 00:05

Zitat von csag2483

Schade zu spät gesehen wäre schon dabei gewesen bei der Lerngruppe ...

Wow wurde ja inzwischen viel gepostet, bei RM3 von der Juli Fachprüfung muss Ich zugeben dass Ich mich da irgendwo verhaspelt habe ... aber die Lösung von sowi123 sieht sehr plausibel aus.

Kennt sich jemand bei den LOWER PARTIAL MOMENTS aus ... steh da komplett auf dem Schlauch, wurde in der Vorlesung auch nicht so behandelt ... wäre super wenn da jemand den RW weiss ...

LPM habe ich folgendermaßen:

i) LPM (Er, 0)= W., dass x kleiner E(r) daher: 0,001+0,05+0,125+0,45= 0,626
ii) E(r) = 0,0517% (einfach Erwartungswert von allen)
(-6%-E(r))²*0,001/0,626 + (-3,5%-E(r))²*0,05/0,626... Varianz bis 0% rechnen = 0,000281
iii) W., dass x kleiner 5%= 0,001 (ablesen)
iv) W., dass x kleiner 2% = 0,001+0,05 = 0,051...gefragt ist LPM1 daher noch gewichteten EW rechnen:
0,001/0,051*(-0,06+0,02)+0,05/0,051*(-0,035+0,02) = -0,0155

hoffe mal das stimmt so

Es gab bei einer Klausur die Frage die war irgendwie so: VaR summarizes the expected maximum loss (or worst loss) over a target horizon within agiven confidence level. Was an der Definition nicht stimmt bzw was verbessert werden könnte. Wisst ihr die Antwort?

**csag2483** · 21.09.2011, 11:31

@sowi123 ... vielen Dank für den Denkansatz bei LPM.

VaR Frage: Meinst du die Fragestellung bei der FP vom 10.12.2010 ?? "VaR measures the maximum expected loss a risk averse investor has to face" - Definition sufficient?

Dort fehlen genau die zusätzliche Faktoren die du schon erwähnt hast wie "time horizon" & "confidence level" und sonst noch allgemein ein bissl was schreiben ...