Lösungen Risikomanagement Fachprüfung Juli 2011

[csag2483]

RM2 a) & b) Immunisierung - Zinsänderungen in Relation/Auswirkung auf PF ... Aktiva Positionen (up down) in gleicher Relation zu Passiva (up down) weiters Erklärungen zu Hedging (nicht vollständige Immunisierung) & Arbitrage ..

c) dBt/di = 0 [bei t=Duration] --> dB0/di * (1+i)^t + B0*t*(1+i)^(t+1) -- auflösen nach t = Duration --> "-(1+i)/B0 * dBt/di

RM3 a) & b) zu beachten Put Option mit 2 Perioden ... risikoneutrale Wahrscheinlichkeiten berechnen qu=0,4 & qd=0,6 & Fair Value = 7,40
Ausübung bereits in Periode 1 positiv bei down

c) steigender Zins = sinkt Fair Value & umgekehrt ... logisch - Risikofreie Anlagemöglichkeit wird rentabler daher Option sinkt

RM 4.) handelbare Wertpapiere aus Cash Flows (Forderungen oder Eigentumsrechten) - MBS & CDS usw... werden eingesetzt um nach Risikogesichtspunkten Bilanzen aufzugliedern und diese an Investoren weiterzugeben ... Bilanzbefreiung jedoch anfällig Vergleich zur Finanzkrise 2008 wenn nicht "True Sale" erfolgt sondern nur synthetische Verbriefung wie "CDS"

RM 5.) VaR Wahrscheinlichkeit wird nie komplettes Unternehmerische Risiko bestimmen können ... lediglich ein Mindestmaß an Eintrittswahrscheinlichkeit (Konfidenzniveau) zur Bestimmung des Risikos & VaR eines GesamtPF > alles Summe einzelner VaR

[abcd99]

hi,
kannst du vllt. mal den kompletten rechenweg für aufgabe rm 3 vom 14.7 angeben?

[abcd99]

Hallo, is ja alles nur theretischer Natur und schwer zu interpretieren was verlangt wird ...

RM1 a) X^0 = 1; x^1 = 1 Moment Lower Partial Moments (Erwartungswert einfach über den negativen Berreich); x^2 = 2 Moment Dependence generell Kovarianz, Korrelation; x^3 = 3 Moment Skewness (Links vs Rechtsverteilung); x^4 = 4 Moment (Excess)Kurtosis "Gipfeligkeit" ...

ist das 2. moment nicht die varianz anstatt covariance,correlation?


b) Einzig verwertbare Korrelation 0,5 ??? Denn für Kovarianz keine Angaben vorhanden deswegen lässt sich nicht die Standardabweichung & Varianz von x berechnen ... Korrelation 0,5 steigt x um 2,5 steigt y um 5 - x² = y --> E (x³) --> Irgendwie definiert sich halt y aus x

könnte es nicht auf folgende formel sein p x,y= cov (x,y)/(sigma x,sigma y) in der angabe steht doch das die standartabweichung von y 2 ist. bei x bin ich einfach von der standartabweichung von 1 ausgegangen. wenn man dann die formel auflöst 0,5)= cov(x,y)/1*2) dann würde für die covariance 1 rauskommen. kann das sein? bin mir nicht sicher ob man das so machen kann. glaube aber nicht das dass das mit dem E(X^3) richtig ist weil ja nirgendwo y als x^2 definiert wurde.


c) Korrelation standardisiert vs. Kovarianz Maßzahl etc ...

würde ich auch so sehen...

d) Copulas - Interdependence zwischen 2 (Rand)verteilungen etc...

easy

e) GBM - Wiener Prozess und Term erklären etc...

easy...

Alle Angaben ohne (Schieß)gewehr, bin gerne für Verbesserungen andere Ansätze offen, wäre vielleicht auch gut noch andere Teile der Klausuren zu vergleichen. Lg

lll

[abcd99]

Ich eben auch nicht... aber ja werde dass dann mit der Formel so begründen... Hast du ne ahnung hierzu:

WS 2008/2009 (3rd): RM.1 d) Again suppose that X is the return on a stock index, but think about it in a dynamic context, i.e. X describes the stock return at some arbitrary future time. If the temporal evolution of the stock return is well-described by an Arithmetic Brownian Motion, what distribution do you expect for X and what would be the distribution for the price process of that stock?

WS 2008/2009 (1st): RM.1 a) Explain the distinction between a discrete random waldk and a continous stochastic process. Do you think that a discrete random walk is in general inapporpriate to capture realistic behavior?

rm 1d. also wenn x mit abm beschrieben wird, dann erwartet man das x in jedem punkt normalverteilt ist... gbm hingegen wäre lognormalverteilt. bei abm konstante wachstumsrate, returns können negativ sein, daher wird es verwendet um returns zu beschreiben..

rm1a random walk = simplest way to model random process, stellt die zufällige entwicklung einer binomialen variable dar. diskret.. hingegen besteht ein continous random process immer aus 2 komponenten drift term und diffusion term... usw..kann aber leider nicht genau beantworten ob random walk inappropriate (ist halt einfach eine theorie...)

[abcd99]

RM2 a) & b) Immunisierung - Zinsänderungen in Relation/Auswirkung auf PF ... Aktiva Positionen (up down) in gleicher Relation zu Passiva (up down) weiters Erklärungen zu Hedging (nicht vollständige Immunisierung) & Arbitrage ..

c) dBt/di = 0 [bei t=Duration] --> dB0/di * (1+i)^t + B0*t*(1+i)^(t+1) -- auflösen nach t = Duration --> "-(1+i)/B0 * dBt/di

RM3 a) & b) zu beachten Put Option mit 2 Perioden ... risikoneutrale Wahrscheinlichkeiten berechnen qu=0,4 & qd=0,6 & Fair Value = 7,40
Ausübung bereits in Periode 1 positiv bei down

c) steigender Zins = sinkt Fair Value & umgekehrt ... logisch - Risikofreie Anlagemöglichkeit wird rentabler daher Option sinkt

RM 4.) handelbare Wertpapiere aus Cash Flows (Forderungen oder Eigentumsrechten) - MBS & CDS usw... werden eingesetzt um nach Risikogesichtspunkten Bilanzen aufzugliedern und diese an Investoren weiterzugeben ... Bilanzbefreiung jedoch anfällig Vergleich zur Finanzkrise 2008 wenn nicht "True Sale" erfolgt sondern nur synthetische Verbriefung wie "CDS"

RM 5.) VaR Wahrscheinlichkeit wird nie komplettes Unternehmerische Risiko bestimmen können ... lediglich ein Mindestmaß an Eintrittswahrscheinlichkeit (Konfidenzniveau) zur Bestimmung des Risikos & VaR eines GesamtPF > alles Summe einzelner VaR

würde vllt. noch grundsätzlich schreiben, dass var nicht tot ist sondern halt auch nur ein modell und man halt die grenzen und anwendungsbereich kennen muss. var ist halt nutzlos wenn die C 99,9 grenze etc. überschritten wird.. halt nur ein maß um risk zu quantifizieren...

[sowi123]

rm 1d. also wenn x mit abm beschrieben wird, dann erwartet man das x in jedem punkt normalverteilt ist... gbm hingegen wäre lognormalverteilt. bei abm konstante wachstumsrate, returns können negativ sein, daher wird es verwendet um returns zu beschreiben..

rm1a random walk = simplest way to model random process, stellt die zufällige entwicklung einer binomialen variable dar. diskret.. hingegen besteht ein continous random process immer aus 2 komponenten drift term und diffusion term... usw..kann aber leider nicht genau beantworten ob random walk inappropriate (ist halt einfach eine theorie...)

Zu den vorigen Posts: Ja E(X²) = Varianz nicht Kovarianz; Die Formel von Cov (X,Y) = Corr(X,Y)*Wurzel (Sigmax*Sigma y) ... also so stehts zumindest im Internet.... Dann wäre Cov = 0,707; und es kann auch bewiesen werden, dass Corr = Cov (siehe früherer Post)... also müsste so stimmen?!

zu RM1.a habe ich noch gefunden zu dem inappropriate: Bei einem Random Walk ist die Volatilität konstant. Für Kursreihen ist hingegen typisch, dass die Volatilität phasenweise sehr hoch und dann wieder sehr niedrig ist.Das heißt es zeigt nicht das Verhalten der Realität. Trotzdem ist der diskrete Random Walk eine wichtige "Entdeckung" da daraus die Brown'sche Bewegung abgeleitet werden kann. Würde dann vl aber noch schrieben dass es ja ein Modell ist und Modelle immer auf Annahmen basieren um die komplexe Realität zu verleichtern. Die zufällige Irrfahrt (random walk) wird in vielen Anwendungen zur Modellierung genutzt, z.B. zur Kursentwicklung einer Aktie oder zur Bewegung eines Teilchens. Aber auch von einem rein mathematischen Gesichtspunkt kommt der zufälligen Irrfahrt eine fundamentale Bedeutung zu (! Wahrscheinlichkeitstheorie 2).

[sowi123]

rm 1d. also wenn x mit abm beschrieben wird, dann erwartet man das x in jedem punkt normalverteilt ist... gbm hingegen wäre lognormalverteilt. bei abm konstante wachstumsrate, returns können negativ sein, daher wird es verwendet um returns zu beschreiben..

Danke! Also x = normalverteilt, weißt du das auch: what would be the distribution for the price process of that stock?

[sowi123]

RM2 a) & b) Immunisierung - Zinsänderungen in Relation/Auswirkung auf PF ... Aktiva Positionen (up down) in gleicher Relation zu Passiva (up down) weiters Erklärungen zu Hedging (nicht vollständige Immunisierung) & Arbitrage ..

c) dBt/di = 0 [bei t=Duration] --> dB0/di * (1+i)^t + B0*t*(1+i)^(t+1) -- auflösen nach t = Duration --> "-(1+i)/B0 * dBt/di

RM3 a) & b) zu beachten Put Option mit 2 Perioden ... risikoneutrale Wahrscheinlichkeiten berechnen qu=0,4 & qd=0,6 & Fair Value = 7,40
Ausübung bereits in Periode 1 positiv bei down

c) steigender Zins = sinkt Fair Value & umgekehrt ... logisch - Risikofreie Anlagemöglichkeit wird rentabler daher Option sinkt

RM 4.) handelbare Wertpapiere aus Cash Flows (Forderungen oder Eigentumsrechten) - MBS & CDS usw... werden eingesetzt um nach Risikogesichtspunkten Bilanzen aufzugliedern und diese an Investoren weiterzugeben ... Bilanzbefreiung jedoch anfällig Vergleich zur Finanzkrise 2008 wenn nicht "True Sale" erfolgt sondern nur synthetische Verbriefung wie "CDS"

RM 5.) VaR Wahrscheinlichkeit wird nie komplettes Unternehmerische Risiko bestimmen können ... lediglich ein Mindestmaß an Eintrittswahrscheinlichkeit (Konfidenzniveau) zur Bestimmung des Risikos & VaR eines GesamtPF > alles Summe einzelner VaR

Habe ich genauso die Lösungen, 3ab muss ich nachher noch rechnen, geb dir dann Bescheid ob ich das gleiche habe... ! Kannst du 3c vl noch genauer erläutern?

[sowi123]

Hat noch wer eine Idee zu folgenden Bsp:
WS(2010/11-1st): Investors in a AAA-rated MBS tranches have been said to be "short in a deep-out-of-the-money put option". Explain the statement.

WS(2008/09-1st):Explain the impact of risk-sensitive capital requirements on the pricing of loans if you suppose that banks objectives is to achieve some target risk-adjusted returns.

Was habt ihr für eine Lösung für WS(2008/09-1st) Bsp. RM4. b:
Ich komme auf -10,32%... aber woher weiß ich ob das under- oder overstated ist?

[abcd99]

Hat noch wer eine Idee zu folgenden Bsp:
WS(2010/11-1st): Investors in a AAA-rated MBS tranches have been said to be "short in a deep-out-of-the-money put option". Explain the statement.

WS(2008/09-1st):Explain the impact of risk-sensitive capital requirements on the pricing of loans if you suppose that banks objectives is to achieve some target risk-adjusted returns.

Was habt ihr für eine Lösung für WS(2008/09-1st) Bsp. RM4. b:
Ich komme auf -10,32%... aber woher weiß ich ob das under- oder overstated ist?

also bzgl. deep out of the money put option is due to the prepayment option. investors will use their option and repay their mortgage loan if they have the possibility of refinancing at lower rates.. (glaube das stimmt)
kannst ud mal den rechenweg bei beispiel rm4b angeben?