Aufgabenblatt 6 SS2011

[nimm2]

Hat schon jemand begonnen das Aufgabenblatt zu lösen?
steh ein bisschen auf der leitung.

[gambler]

Aufgabe 1:

a) ohne Steuer:
Konsumstruktur: x1=30, x2=40 (Lösung mittels Lagrange)
Ausgabenstruktur: x1=60, x2=40 (Ergebnisse von Konsumstruktur in Nebenbedingung einsetzen)
Nutzenniveau: U=33,66 (einfach die Ergebnisse der Konsumstruktur in Nutzenfunktion einsetzen)

mit Steuer:
Konsumstruktur: x1=20, x2=40
Ausgabenstruktur: x1=60, x2=40
Nutzenniveau: 26,39
Steueraufkommen: T=20*(3-2) = 20


to be continued....

[Skeletor]

Hey, kannst du bitte die Aufgaben posten? vielen dank

Aufgabe 1:

a) ohne Steuer:
Konsumstruktur: x1=30, x2=40 (Lösung mittels Lagrange)
Ausgabenstruktur: x1=60, x2=40 (Ergebnisse von Konsumstruktur in Nebenbedingung einsetzen)
Nutzenniveau: U=33,66 (einfach die Ergebnisse der Konsumstruktur in Nutzenfunktion einsetzen)

mit Steuer:
Konsumstruktur: x1=20, x2=40
Ausgabenstruktur: x1=60, x2=40
Nutzenniveau: 26,39
Steueraufkommen: T=20*(3-2) = 20


to be continued....

[csae1629]

Hat schon wer was herausbekommen für die 1.?

Ich hab bei 1a die selben Ergebnisse, bei

1b) Totaleffekt=10 (EE=6,47, SE=3,53)
1c) x1=23,53; x2=31,36
1d) x1=24; x2=32; führt zum gleichen Steueraufkommen (T=20)

Kommt noch wer auf diese Zahlen? Bin mir da unsicher...

[gambler]

c) äquivalente Variation + Zusatzlast der speziellen Verbrauchssteuer:
UmitSteuer=26,39=x1^0,6*x2^0,4
Wir wissen, dass x1=0,75x2, somit: 26,39=(0,75x2)^0,6*x2^0,4
26,39=0,8415x2/: (0,8415)
x2=31,36 und x1 somit 23,52 (0,75*31,36), dies ergibt somit auch unsere neue Budgetgerade mit dem Punkt C (neue Budgetgerade hat dieselbe Steigung wie die alte, also einfach eine Parallelverschiebung nach innen)

Notwendiges Einkommen für den Punkt C: 2x1+x2 --> somit 2*23,52+1*31,36=78,4

Und die äquivalente Variation errechnet sich nun aus der Subtraktion von 78,4 von 100, also 100-78,4=21,6

Zusatzlast (Differenz aus äquivalenter Variation und Wertsteuer von Gut 1): 21,6-20=1,6

b) Totaleffekt:
--> Substitutionseffekt: von Punkt C auf B (B ist der Punkt wo eine Wertsteuer auf Gut 1 erhoben wird), dx1=20-23,52=-3,52, dx2=40-31,36=8,64

--> Einkommenseffekt: von Punkt A auf C, dx1=23,52-30=-6,48, dx2=31,36-40=-8,64

Totaleffekt somit: dx1=-3,52-6,48=-10, dx2=8,64-8,64=0

d) allgemeine Vebrauchsteuer von 25%:

100/1,25=2x1+x2
80=2x1+x2

Lösung wäre hier wieder mittels Lagrange, aber da sich hier nur eine Änderung des Einkommens von 100 auf 80 ergibt und dies keine Auswirkungen auf die Lösung hat, können wir die Ergebnisse von a) übernehmen: also 0,75x2=x1, 1,333x1=x2

In Nebenbedingung einsetzen (2x1+x2=80): 2*0,75x2+x2=80
2,5x2=80
x2=32
x1=24

Die Konsumstruktur im Optimum setzt sich also aus x1=24 und x2=32 zusammen!

Nun berechnen wir noch das Steueraufkommen, bei einer Verbrauchsteuer von 25%.

TGut1: 24*(0,5) = 12
TGut2: 32*(0,25)=8
Summe: 20

Gesamtes Steueraufkommen somit 20 und der Staat kommt folglich zum selben Steueraufkommen wie bei Aufgabe a!

[csae1629]

Super, dann hab ich 1) soweit eh richtig ghabt.

Bei 2 bekomm ich heraus:

2a)
Ohne Steuer
x=95; p=10
mit Steuer
x=94; p=12; T=188

Gewinn ist jeweils 0

2b)
ohne Steuer
x=47,5; p=105; Gewinn=4512,5

[gambler]

Aufgabe 2:

a) Fall 1 - perfekter Wettbewerbsmarkt:
x=100-0,5p --> p=200-2x
MC=10

ohne Steuer:
10=200-2x
-190=-2x/: (-2)
x=95
p=200-2*95=10

mit Steuer:
12=200-2x
x=94
p=12

Mengenreaktion: -1
Preisreaktion: +2
Steuerlastverteilung: Steuer wird von Konsumenten getragen
Steueraufkommen: T=(12-10)*94=188
Mehrbelastung: 1 (Wohlfahrtsverlust)

b) Fall 2 - Angebotsmonopol: (es gilt: MR=MC)
ohne Steuer:
10=200-4x/-200
-190=-4x /:4
x=47,5
p=200-2*47,5=105

mit Steuer:
12=200-4x/-200
-188=-4x/: (-4)
x=47
p=200-2*47=106 (Bruttopreis)

Mengenreaktion: -0,5
Preisreaktion: +1
Steuerlastverteilung: 47 durch Konsumenten (Preisreaktion von 105 auf 106, also 1 x 47) und der Rest durch die Produzenten, also die 830,33-47=783,33
Steueraufkommen: T=(106-88,33)*47=830,33 (88,33=Nettopreis)
Mehrbelastung: 47,75 (Wohlfahrtsverlust)

[student123]

kannst du vielleicht kurz erklären wie du auf die Konsumstruktur mit Steuer gekommen bist? Danke schon mal

Aufgabe 1:

a) ohne Steuer:
Konsumstruktur: x1=30, x2=40 (Lösung mittels Lagrange)
Ausgabenstruktur: x1=60, x2=40 (Ergebnisse von Konsumstruktur in Nebenbedingung einsetzen)
Nutzenniveau: U=33,66 (einfach die Ergebnisse der Konsumstruktur in Nutzenfunktion einsetzen)

mit Steuer:
Konsumstruktur: x1=20, x2=40
Ausgabenstruktur: x1=60, x2=40
Nutzenniveau: 26,39
Steueraufkommen: T=20*(3-2) = 20


to be continued....

[gambler]

kannst du vielleicht kurz erklären wie du auf die Konsumstruktur mit Steuer gekommen bist? Danke schon mal

Auf Gut1 wird ja eine Wertsteuer von 50% erhoben. Preis von Gut 1 ist 2! Den mal 1,5, ergibt als Bruttopreis 3. (neue Nebenbedingung somit: 3x1+x2-100)
Dann einfach wieder mittels Lagrange lösen.

[csae1629]

Danke!