1. Aufgabenblatt

[Coupé]

Also ich hätt hier mit Hilfe der Quotientenregel das gleiche heraus bekommen.
komme aber auf keinen grünen zweig wie ich da weiter mache... bzw. wie ich auf das ergebnis: dy/dx2=(x1-x3)/(x2^2+1)^2 komme.

Aja, was heisst die summe bilden?
Da kommt ja eine ewig lange wurst heraus... das dann vereinfachen und fertig oder wie?

[csad4019]

hallo,

nochmal zu 1a)

bei dy/x2 hab ich die Quotientenregel benutzt:

dy/x2= 0*(x2^2+1) - x1*x3*2x2 / (x2^2+1)^2
= -x1*x3*2x2 / (x2^2+1)^2

ich glaub das sollte stimmen!!??

Bei 2b) muss man glaub ich die Produktregel und kettenregel berücksichtigen! zuerst hab ich auch dein ergebnis raus bekommen (1+10t-12t^2-8t^3).
aber bei (2t^2)*(t+1)^2 muss man glaub ich produktregel und kettenregel anwenden!!!

lg

[Matthias86]

Habe jetzt die Diskussion über das 1. Aufgabenblatt ausgelagert, damit ihr nicht über die einzelnen Beiträge die Übersicht verliert.

[Wendt]

hallo,

nochmal zu 1a)

bei dy/x2 hab ich die Quotientenregel benutzt:

dy/x2= 0*(x2^2+1) - x1*x3*2x2 / (x2^2+1)^2
= -x1*x3*2x2 / (x2^2+1)^2

ich glaub das sollte stimmen!!??

Bei 2b) muss man glaub ich die Produktregel und kettenregel berücksichtigen! zuerst hab ich auch dein ergebnis raus bekommen (1+10t-12t^2-8t^3).
aber bei (2t^2)*(t+1)^2 muss man glaub ich produktregel und kettenregel anwenden!!!

lg

hi!
also ich glaube bei 1a muss man diese Quotientenregel anders anwenden denn ich habs gegoogelt und dann is mir aufgefallen dass wir dass in der schule dmals auch so gemacht haben!
also ich krieg für die ableitung nach x2 was anderes heraus!
(x1*x3)*(x2hoch2+1)-(2x2)*(x1x3)/(x1x3)*(x2hoch2+1)!?
bin mir aber nicht sicher aber in dieser fromel im internet stehts auch so denn in diesem fall werden ja x1 und x3 als konstant angesehen oder?

freu mich über jede verbesserung
danke im voraus

[Coupé]

(x1*x3)*(x2hoch2+1)-(2x2)*(x1x3)/(x1x3)*(x2hoch2+1)!?
bin mir aber nicht sicher aber in dieser fromel im internet stehts auch so denn in diesem fall werden ja x1 und x3 als konstant angesehen oder?

also x1 und x3 werden als konstant angesehn!
und wenn du die formel von zB wikipedia hernimmst, musst du beachten, dass wir hier dy/dx2 ableiten. im zähler darf kein ausdruck vom nenner stehen, der zähler wird einfach quadriert.

[Wendt]

danke! der nenner stimmt nicht bei mir da bin ich jetzt auch grad drauf gekommen aber wie schaut dann dein ergebinis aus?

und wie schaut das totale aus?
lg

[Coupé]

Also ich habe nach langer rechnerei folgende ergebnise:
Eigentlich eh die gleichen wie die anderen, also fasse ich einfach mal zusammen:

1)a)
dy/dx1=(x3+x1)/(x2^2+1)
dy/dx2=(-x1*x3*2x2)/(x2^2+1)^2
dy/dx3=(x1+x3)/(x2^2+1)

Das totale is dann die summe. aufpassen musst zuerst alles auf gleichen nenner bringen (fällt mir immer noch schwer zähler und nenner auseinander zu halten)

b)
dy/dx1=2+9x2+1/2x1
dy/dx2=9x1+2x2

totale = summe: 2+11x2+9,5x1

2)a)
dz/dt=-24+54t+3t^2

b)
dz/dt=1+10t-12t^2-8t^3

3)
S=S(L, i, G)
Ergebnis: dS = SL * dL + Si * di + SG * dG

So hoffe jetzt das alle ergebnise stimmen und jeder damit einverstanden ist...

[csaf8095]

1a) x1*x3 - - > wenn man nach dy/dx1 differenziert
x3=const. ???

(1*x3)+(x1*0) = x3

oder stimmt das nicht?

[Coupé]

1a) x1*x3 - - > wenn man nach dy/dx1 differenziert
x3=const. ???

Da is was drann....
Aber dann müsst auch bei dy/dx3 x1 const sein.
also dy/dx3=(0*x3)+(x1*1)/(x2^2+1)

[dave1at]

kann mir bitte jemand erklären, wie man 2a und 2b auflöst! ich komm irgendwie überhaupt nicht auf eure ergebnisse!

vielen dank schon mal